依据我刑法的规定，对犯罪人追究刑事责任的时效，依据法定最高的判罚而定。
《中华人民共和国刑法》第八十七条【期限】
犯罪经过下列期限不再追诉：
1.法定最高刑为不满五年的，经过五年；
2.法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3.法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、追诉期限如何计算1.一般情况下追诉期限的起算时间是从犯罪之日起计算，即从犯罪行为完成或停止之日起计算。
2.犯罪行为处于连续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。就是说，犯罪分子连续实施同一罪名的犯罪（犯罪分子在一定时期，以一个故意连续实施数个独立的犯罪行为），追诉期限从其最后一个犯罪行为实施完毕时开始计算。
3.犯罪行为处于继续状态（犯罪分子实施的同一犯罪行为在一定时间内处于接连不断的状态）的，从犯罪行为终了之日起计算。
4.在追诉期限内又犯罪的，前一犯罪的追诉期限从后罪的犯罪行为完成或停止之日起计算。法务时刻提醒您，这里对前罪和后罪是什么犯罪没有限定，无论重罪还是轻罪，前后两罪是否同一罪名，只要再犯新罪，前罪开始计算的追诉期限就中断，而从犯后罪之日起计算。
三、刑事诉讼时效的种类时效分为两种：追诉时效和行刑时效
追诉时效，是指我国刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任有效期限的制度。超过法定追诉期限，司法机关或有告诉权的人不得再对犯罪人进行追诉，已经追诉的，应撤销案件或不起诉，或终止审判。追诉时效完成，是刑罚请求权消灭的重要事由之一。
行刑时效，是指刑事规定的，对被判刑的人执行刑罚有效期限的制度。犯罪人被判处刑罚后，只有在行刑时效期内，刑罚执行机关才有权对犯罪人执行所判处的刑罚。行刑时效期间内所判处的刑罚未执行，超过行刑的时效，便不能再对犯罪人执行所判处的刑罚。行刑时效完成，是刑罚执行权消灭的一项重要事由。
我国刑法总则只规定了追诉时效，对行刑时效未作规定。
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