不需要。按照的规定，公民可以订立处分个人财产，只要该遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示，并且符合法定形式就可以产生法定效力，而典中对几种遗嘱的形式有明确规定，无论是哪一种形式的遗嘱，都不存在被继承人子女签字同意的规定。
一、立下的遗嘱需不需要子女签字
立遗嘱不需要子女签字同意，子女签字与否不影响遗嘱的生效。
按照民法典的规定，公民可以订立遗嘱处分个人财产，只要该遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示，并且符合法定形式就可以产生法定效力，而民法典中对几种遗嘱的形式有明确规定，无论是公证遗嘱、、代书遗嘱、录音或者口头遗嘱，都不存在被继承人子女签字同意的规定。遗嘱是被继承人对于自己个人财产的一种自由处分，子女作为继承人是没有任何权利去干涉父母如何处分的。
遗嘱的生效要件：
1、遗嘱人必须要有完全民事行为能力。
2、遗嘱人所立的遗嘱必须是其真实意思表示。
3、遗嘱人对遗嘱所处分的财产必须是有处分权的。
4、遗嘱的内容必须合法。
5、遗嘱的形式必须合法。
依据：
《民法典》一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
二、可以继承吗
私生子能继承遗产，因为私生子作为非婚生子女和婚生子女一样平等作为的第一顺位的继承人行使继承权，分得遗产。《民法典》明确规定了法定继承中，第一顺序继承人的子女包括了非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
不过私生子有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该子不丧失继承权。
根据规定，无论立哪种形式遗嘱，立遗嘱人必须具备行为能力。由于疾病或者其它原因不能正确表达意思表示的不能立遗嘱。同时要求，订立的遗嘱内容必须具体、明确、意思表达真实。如果遗嘱内容含糊不清，笼统，那么在立遗嘱人死亡后，很可能由于对遗嘱的理解发生歧义而造成执行困难。
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