婚后在外面和第三者有子女不一定构成罪，因为构成的前提是需要双方有领取证或者是以夫妻名义共同生活才能够构成重婚罪。如果只是和第三者育有子女的话，只能说是有过错行为。

婚后在外面生子不一定会构成重婚罪。刑法上的婚姻包括的登记婚姻。如果结婚后又与他人领取或者以夫妻名义共同生活的，会构成重婚罪。如果只是单纯出轨生子的行为不会构成重婚罪。

构成要件的内容为,有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚。

1、行为主体分为两种人：一是重婚者,即已有配偶并且没有解除婚姻关系,又与他人结婚的人。所谓“有配偶”,是指男子有妻、女子有夫,而且夫妻关系处于间。这种夫妻关系既包括经过合法的登记结婚而形成的夫妻关系,也包括事实上形成的夫妻关系。二是相婚者,即明知对方有配偶而与之结婚的人。后一种主体就其本身而言,并没有“重婚”,但从重婚关系的整体来看,这种主体仍然是重婚的一方,在性质上与重婚者的行为完全相同,故我国刑法明文规定这种主体构成重婚罪。

2、实施重婚行为。

例如,重婚者又和第三者登记结婚,或者相婚者明知他人有配偶而与之登记结婚;重婚者又和第三者建立事实婚姻,或者相婚者明知他人有配偶而与之建立事实婚姻(可称之为事实重婚)。有争议的是后一种情况。以往承认事实婚姻,故事实重婚也成立重婚罪,事实婚姻无效,不受保护;于是人们会认为事实重婚不应继续作为重婚罪的表现形式。

不能因为事实婚姻没有得到的承认,而否认后一种情况构成重婚罪。一方面,事实婚姻是公开以夫妻名义长期生活在一起,而且周围民众也认为二人存在夫妻关系。事实重婚关系的存在,侵犯了一夫一妻制的婚姻关系,有必要认定为重婚罪。

另一方面,事实婚姻是否有效与事实婚姻是否构成重婚罪并非同一议题;任何重婚罪中至少有一个婚姻关系无效,不受法律保护;要求两个以上的婚姻关系均有效才构成重婚罪,有自相矛盾之嫌。当然,不能扩大事实婚姻的范围。一般的同居关系、包养关系等不被民众认为是夫妻关系的情形,不能认定为事实婚姻。

如果发现婚后对方在家庭外有第三者以及子女的话，是可以要求对方进行的，由于对方是属于过错方，在离婚的时候可以要求在共同财产分割时要求多分，或者是要求对方给予自己一定的精神赔偿，双方之间如果协商不下的话，可以直接通过法律诉讼我们解决问题。