统计与知识重点总结 第1篇

关键词：概率；统计；特点；方法

一、概率统计的背景和地位

根据最新高中数学教学大纲的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率部分为必修部分。而选修部分则分为文科和理科两种：文科包括抽样方法，总体期望值和方差的估计等；理科包括离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，总体分布的估计，抽样方法，线性回归，正态分布等。这些内容之前都是大学课堂才讲授的内容，现如今在高中的教材中出现，充分体现了其重要性和实用性。虽然所讲授的内容属于简单部分，但是它为高中生提供了一个很好认识数W应用性的平台，为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶段。

二、内容和特点

在高中阶段概率和统计主要包括以下几个部分：

1、统计部分

（1）随机抽样 包括简单随机抽样，系统抽样和分层抽样三块；

（2）变量的相关性 学会利用散点图，认识变量间的相关性；知道最小二乘法的思维，学会建立线性回归方程.

（3）用样本估计总体 包括频率分布直方图、频率分布表；知道均值，方差特殊值等；用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征。

2、概率部分内容：

（1）随机事件的概念，了解频率与概率的区别与联系；（2）随机事件的基本事件数和事件发生的概率，了解互斥事件的概率加法公式，独立重复试验（3）随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，建立简单的几何概型。

3、教材优点分析：（1）教材具有强调经典案例的作用。高中数学课本无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际，可以很好的锻炼学生的思维，结合学生的兴趣，活学活用。（2）注重统计思想和计算结果的解释。教科书中突出统计思维的培养和解答过程，如在概率的意义部分，利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律。统计实验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想。（3）注重现代信息技术手段的应用。由于概率统身的特点，统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要.

三、教学方法和策略

1、掌握统计思维的特点和作用。学习统计，最重要的就是掌握其思维和题目特点。统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质。由于结果具有随机性，因此统计推断有可能错误，但统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法。因此使学生体会统计思维的特点和作用，关键是通过教学中注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用。

2、采用案例教学，注重数据的收集。高中阶段统计教学应通过案例为主线，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理的方法，从而解决简单的实际问题。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好的帮助学生理解问题。

3、注重对随机现象与概率意义的理解。概率是研究随机现象的科学， 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。由于随机试验结果不确定，导致试验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性。因此，教学时应让学生在实际情景中来体会这一点。

4、建立概率模型。学生学习时，首要的是对各种概率模型的理解和应用，教学中应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率模型的过程，体会这些例子中的共同特点，从而理解各种概率模型，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力.此外教师在教学的过程中，也要注重与其他高中数学知识的结合，使学生体会到数学知识是相通的，激发学生学习其他数学知识的兴趣。

5、注重建立正确的概率直觉。学生存在着一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但是其中往往有一些是错误的不科学的。怎样建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。要实现这个目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结果发生的概率；然后亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较；最后可以建立理论的概率模型，并与实际结果联系起来，学生在此过程中不断将自己的最初猜测、实验结果和理论概率进行比较，这将促进他们修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉.

四、高考对概率统计部分的考察

统计的概念及其计算分析是高中新课程概率部分的必修内容，试题设计比较基本，注重考查灵活应用“相互独立事件的概率乘法”、“互斥事件的概率的加法”或“先求事件的对立事件的概率”等基础知识处理问题，从而考查考生的思维能力和运算能力。

高考在选修部分的命题中，努力体现文理科内容上的不同的要求和学生的实际水平。文科试卷集中在抽样方法、总体分布的估计、总体期望值和方差的估计。其中随机抽样中，简单随机抽样，系统抽样与分层抽样的共同特点是，它们都是等概率抽样。试题考查数理统计中分层抽样的方法在生产和生活中的应用以及简单的计算技能。而理科试卷则集中在离散型随机变量概率分布的基础知识和基本计算要求考生能够识别题中提出的随机变量服从什么分布，并应用相关公式，求出其分布列、期望值和方差等。

参考文献：

[1] _教育部制定，普通高中数学课程标准（实验），北京：人民教育出版社，2003.

统计与知识重点总结 第2篇

关键词：统计工作 特点 重要性 情况 问题 措施

统计工作是统计的实践活动，是对确定统计的任务或目的、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计信息的提供与开发过程的总称。单位统计的基本任务是对单位发展情况进行统计调查、统计分析、提供统计资料和统计咨询意见，制定发展规划并实行统计监督。

一、统计工作的特点

（一）数量性

统计的认识对象是现象总体的数量方面，包括数量的多少、现象

之间的数量关系、质量互变的数量界限。

（二）总体性

统计是从整体的观点出发，研究大量现象总体的综合数量。这就

是说，统计学的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析。

（三）客观性

统计数据是客观事物量的反映，表示客观现象总体实际已经达到的水平和程度。维护统计资料客观性和真实性，是统计的基本传统。

（四）具体性

统计数据不是抽象的数字，它是现象总体在具体时间、地点和条件下所表现出的数量。正因为具体性，所以统计的数据必须准确，公布和使用的资料要注明来源；统计数据应有计量单位或表现形式。

二、统计工作的重要性

统计工作是单位实施科学化管理、制定发展规划的重要依据。按照统计规则，定期统计各方面数据，对一些突出问题作深入调查，科学的分析和汇总统计数据，编写科学的分析报告，可以为领导决策提供重要的参考依据，促进单位科学化管理。

三、基层单位统计情况

作为水利基层单位，我局统计工作按照统计报表报送时间划分，包括：统计季报、统计年报；按照统计报表统计的内容划分，包括：工作人员统计、人才统计、劳资统计、教育统计、岗位统计及其他专项统计。我局统计季报工作在每年的3月、6月、9月的25日前完成，统计年报工作在第二年的1月份完成，根据统计内容分别报送鹿泉区_、水利部和省人力资源和社会保障厅。

在长期的统计工作中，我们越来越认识到统计工作的重要性，从统计人员业务水平、统计资料搜集、统计数据可靠性上都有了大幅提高，统计工作越来越得心应手。

（一）加强学习，统计人员业务水平有了较大提高

一是组织统计人员认真学习党的各项路线方针政策，积极参加 “党史”、“”、“十”、“十八届三中全会”及讲话等学习活动，增强了统计人员用科学理论指导实际工作的能力，增强了统计人员爱岗敬业遵纪守法的自觉性。二是统计人员认真学习《统计法》、劳动工资报表制度等统计业务知识，积极参加上级部门举办的统计业务培训，努力提高统计业务水平。三是统计人员自觉加强计算机知识和网络知识的学习，积极参加计算机知识培训和应用能力的考试辅导，平时经常登陆有关统计信息网，及时了解统计的最新报表规范和业务知识，不断提高业务素质和工作水平。

（二）深入调研，确保统计数据的真实准确

统计数据的质量是统计工作的生命，我局统计工作坚持从一点一滴的基础工作做起，经常深入相关部门，咨询有关人员，对统计周期内职工变动、工资调整、职务职称、技术等级等变化情况及时登记并归纳总结，及时掌握每一个统计指标的变动情况，日清月结，形成第一手资料，确保了各项统计报表数据真实准确。

（三）及时准确完成了全年统计年报和定期报表

统计工作具有很强的时效性，上级各部门的报表统计指标和统计口径不尽相同，为了确保报表及时准确，统计人员坚持把各类报表的时限要求牢记于心，在工作中增强预见性和前瞻性，不等不靠，主动工作，本期报表坚持提前做出，提前上报。对于统计任务相对集中，时间紧工作量大的时候，自觉加班加点，保证了各类统计任务的按时提前完成。

（四）认真开展统计资料分析，为领导决策提供依据

统计报表和统计分析是上级掌握基层单位从业状况和从业人员劳动报酬、发现问题的重要途径，也是制定有关就业政策和劳动工资政策的重要依据。我局的统计分析报告，力求做到全面和重点相结合，广度和深度相结合。在全面分析统计报表反映的客观事实的基础上，对其中反映的重点问题，重点做好分析总结，并向上级反馈。同时注重统计分析的广度和深度，坚持少列数字，多反映情况和问题，特别是重视反映统计数字后面隐含的水利行业可能普遍存在的情况，找出问题，分析原因，提出建议和意见，使统计分析报告的质量不断提高。

四、存在的问题

（一）数据准确性有待提高

因为统计工作的重要性，所以要求统计数据必须真实准确。而在实际工作中，偶尔会出现前后数据核对不上，或者综合数据校验不正确，这都表明数据搜集或整理、计算过程中存在错误，这些都会影响数据的参考价值。

（二）统计结果没有得到充分利用

统计工作的意义就体现在为管理层提供管理决策依据。而作为一个单位真正能将统计结果充分运用起来的却少之又少，往往只是作为一项具体工作来安排，按照要求和上报时效准时上报，材料报完，统计工作也随之结束。

五、改进措施

（一）充分认识统计工作的重要性

加强宣传和培训，使领导层充分认识统计工作的重要意义，成立统计工作研究小组，充分分析利用统计结果，为单位科学管理和发展规划提供可靠的依据。

（二）提高统计数据的准确度

加强统计人员培训，保证统计材料及数据在搜集过程中真实、准确，科学整理、计算和汇总分析，提高数据的可信度、准确性。

统计与知识重点总结 第3篇

（一）培养学生的兴趣职业教育的目的是培养高素质、技能型专门人才。所以，在统计教学中，要考虑理论知识的适度、够用，而不刻意追求理论体系的完整。要强调统计基础知识的掌握和统计基本技能的训练，注重提高学生运用基本理论和方法来分析、解决实际问题的能力。在语言表述上，力求简明、通俗、易懂，把概念表述准确、完整，便于学生理解、掌握。同时，将统计知识与计算机知识融为一体，让复杂难懂的统计理论和方法变得简单、快速、准确。将反映国计民生的最新统计数字放在恰当的地方与教材内容紧密结合，让学生感受我国社会经济的高速发展，人民生活的丰富多彩，国家变化的日新月异。这也能提高学生的学习兴趣。

（二）科学设置教学内容统计的目的是认识社会经济现象总体的数量方面，从中发现带有规律性的东西。为了达到这个目的，统计需要做一系列的工作。统计课的教学内容就是按照统计工作过程的每个阶段来安排的：统计设计、统计调查、统计整理、统计描述、统计推断、统计分析和数据积累。其中，统计设计和统计数据积累理论性较强，原则上让学生知道“是什么”、“怎么做”就行了。而对于统计调查、统计整理这两部分，内容虽然多，但容易理解，可以简单讲解，让学生多看，借此培养学生的自我学习能力。统计描述、统计推断、分析这几部分内容，要在学生对统计基本概念准确理解的基础上进行系统讲解。搜集统计数据的过程又称为统计调查，就是围绕统计指标及其体系搜集统计数据，特别是原始数据。主要方法包括直接观察法、报告法、采访法、邮寄法和实验设计调查法。统计整理，即对调查资料进行加工汇总。统计调查所获得的资料往往是分散的、不系统的原始资料，这就要求我们必须对统计调查所获得的资料进行科学的整理，并通过合适的形式把这些整理结果表述出来。具体来说，统计整理是根据统计研究的目的和要求，对统计调查所得到的原始资料进行科学分类、汇总，或对已初步加工的资料进行再加工，使之系统化、条理化，成为能够反映现象总体特征的综合资料的工作过程。统计整理主要讲方法，包括分组、汇总和编制统计表和绘制统计图。统计课的主要内容包括：统计描述（综合指标）、抽样推断、统计指数、时间数列（动态分析）和相关与回归分析。这也是重点和难点。

（三）注重学科知识的系统性统计各章节内容的安排是有逻辑性的，前面内容往往是后面内容的基础。学习过程环环相扣，不能跳越某一章节而直接进入后面的章节。总论部分是对统计课程教学内容的概括描述，通过学习，使学生了解统计学的基本框架体系，把握统计学的涵义、研究对象、研究方法及统计活动的过程，尤其要准确理解统计学的基本范畴（基本概念）。统计学基本范畴包括：总体、总体单位、标志、统计指标以及延伸出的小概念。如果把统计课的学习比喻为盖高楼大厦，那么这些基本范畴就是地基或基石。深刻理解领会这些基本概念的含义，准确把握基本概念之间的区别与联系，并能正确运用，就为这座高楼大厦夯实了地基、稳固了基石。教师讲解这些概念时，可结合生活中学生熟悉的例子深入浅出地讲解，课下布置练习进行巩固。

二、统计课重点、难点内容解析

（一）统计学的基本概念最基本的概念包括：总体、总体单位、标志、统计指标。如上所述，这是学好统计课的基础。例如，“总体”这个概念。毫不夸张地说，统计所有章节的内容都是围绕“总体”展开的。统计学的研究对象是大量的客观现象，特别是社会经济现象的数量方面，包括数量特征、数量关系和数量界限，目的是认识社会经济现象发展变化的规律性。而社会经济现象包罗万象，种类繁杂，包括社会的政治、经济、文化、人民生活等领域的各种现象。统计研究时需要分门别类，把他们界定为一个个客观存在的、具有某种共同性质的许多个别现象或事物组成的集合体，即统计总体。个别现象或事物就是总体单位。总体具有大量性、同质性、差异性三大特征。大量性即总体是由许多单位组成的，一个或少数单位不能形成总体，因为统计研究的目的是要揭示大量事物的普遍规律性，所以，统计研究的对象必须包括足够多的个体。同质性即构成总体的各单位必须具有某种共同性质，这是形成总体的客观依据，也是我们确定总体范围的标准。差异性即总体的各单位除了某些方面的共同性外，在其他方面必须有差异，这些差异是统计研究的基础和前提。如果学生不理解“总体”这个概念，就不能在特定的统计研究目的下，准确地界定总体的范围，描述总体的总量指标、相对指标、平均指标就无从理解和计算，更谈不上利用这些指标进行统计推断和统计分析。

（二）平均指标这是统计课中最重要的基础性指标。平均指标用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。它反映总体分布的集中趋势。其中，算术平均数是基础的、最重要一种。明确它的计算原理和含义，就能顺理成章地掌握变异指标、抽样推断、时间数列分析、指数分析中各类指标的计算和应用。平均数的计算学生并不陌生，在小学或者初中都学过。这是学习统计平均指标的基础。但要让学生明白，他们以前学的平均数是一个抽象的量，而这里的平均数是有特定经济内容的，是具体的有空间范围、时间限制的量。学习平均指标首先要搞清分类。平均数分为两大类：静态平均数和动态平均数，这跟时间有无变化有关。计算静态平均数的每个数值都是同一时间点上的，它表示每个总体单位在某一数量标志上的平均水平。计算动态平均数的每个数值是某一个统计指标在不同时间上的取值，是表示该指标在每个时间单位上的平均水平。最常用的平均数是算术平均数，其基本公式为：算术平均数=总体标志总量总体单位总量这个指标的含义、计算原理、四个计算公式以及应用都要讲透，特别是加权算术平均数的计算和应用，对学生的要求不能停留在“会就给定的资料计算出算术平均数”这个层面，而要让学生透彻理解掌握其计算原理，并把它运用到复杂的领域。因为标准差、抽样平均误差、平均发展水平、综合指数、平均数指数、相关系数、回归分析等有关指标的计算都是以算术平均数的计算原理为基础的。